笛卡尔坐标（笛卡尔坐标右手法则）
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什么是笛卡尔坐标系
笛卡尔坐标系 (Cartesian coordinates) 就是直角坐标系和斜角坐标系的统称。
相交于原点的两条数轴，构成了平面仿射坐标系。如两条数轴上的度量单位相等，则称此仿射坐标系为笛卡尔坐标系。两条数轴互相垂直的笛卡尔坐标系，称为笛卡尔直角坐标系，否则称为笛卡尔斜角坐标系。
仿射坐标系和笛卡尔坐标系平面向空间的推广
相交于原点的三条不共面的数轴构成空间的仿射坐标系。三条数轴上度量单位相等的仿射坐标系被称为空间笛卡尔坐标系。三条数轴互相垂直的笛卡尔坐标系被称为空间笛卡尔直角坐标系，否则被称为空间笛卡尔斜角坐标系。
空间中的仿射坐标系见:
笛卡尔坐标系的介绍
笛卡尔坐标系(Cartesian coordinates)(法语：les coordonnées cartésiennes)就是直角坐标系和斜角坐标系的统称。相交于原点的两条数轴，构成了平面放射坐标系。如两条数轴上的度量单位相等，则称此放射坐标系为笛卡尔坐标系。两条数轴互相垂直的笛卡尔坐标系，称为笛卡尔直角坐标系，否则称为笛卡尔斜角坐标系。二维的直角坐标系是由两条相互垂直、0 点重合的数轴构成的。在平面内，任何一点的坐标 是根据数轴上 对应的点的坐标设定的。在平面内，任何一点与坐标的对应关系，类似于数轴上点与坐标的对应关系。采用直角坐标，几何形状可以用代数公式明确的表达出来。几何形状的每一个点的直角坐标必须遵守这代数公式。笛卡尔坐标系就是直角坐标系和斜角坐标系的统称。 相交于原点的两条数轴，构成了平面放射坐标系。如两条数轴上的度量单位相等，则称此放射坐标系为笛卡尔坐标系。两条数轴互相垂直的笛卡尔坐标系，称为笛卡尔直角坐标系，否则称为笛卡尔斜角坐标系。需要指出的是，请将数学中的 笛卡尔坐标系与电影《异次元杀阵》中的笛卡尔坐标相区分，电影中的定义与数学中定义有出入，请勿混淆1。
笛卡尔坐标系
是平面直角坐标系
通常也叫做 笛卡儿直角坐标系，是从笛卡儿引进了直角坐标系以后，人们才得以用代数的方法研究几何问题，才建立并完善了解析几何学，才建立了微积分。
1637年，迪卡儿发表了《几何学》，创立了直角坐标系，他用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定点的位置，用坐标来描述空间中的点，他进而又创立了解析几何学，表明了几何问题不仅可以归结成为代数形式，而且可以通过代数的变换来发现几何性质，证明几何性质。笛卡儿堪称17世纪欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一，被誉为“近代科学的始祖”
到底什么是笛卡尔坐标
百度百科这一段的举例有点问题,你不要理他.
笛卡尔坐标就是两条（或三条）不相交的坐标轴组成的坐标系,当这两条坐标轴互相垂直的时候就是正交（也称直交）坐标系.
所以直交坐标系是笛卡尔坐标系的一个特例,如果不加以强调的话,也可以默认笛卡尔坐标就是指直交坐标系.
关于笛卡尔坐标系与点和矢量
二维笛卡尔坐标系包含两个信息
1.一个特殊的位置，即坐标系的中心——原点。
2.两条过原点相互垂直的矢量，级x轴与y轴。
在三维笛卡尔坐标系中我们需要定义三个坐标轴和一个原点，这个三个坐标轴称之为 基矢量 ，他们相互垂直，且长度为1，这样的基矢量被称为 标准正交基 。
在Unity中我们所使用的三维笛卡尔坐标系是基于左手坐标系的。为什么三维分有左右手之分呢？在二维坐标中我们可以通过一些旋转操作使OpenGL和DirectX的坐标轴只想相同，但对于三维笛卡尔坐标系来说，靠这种旋转有时并不能让两个不同朝向的坐标系重合。他们之间并没有优劣之分，无论使用那种坐标系绝大多数情况下是不会影响底层数学运算的。
但对于观察空间来说，Unity使用的是右手坐标系。
点 是维度空间里的一个位置，在笛卡尔坐标系中我们使用两三个实数来表示一个坐标，如P=(Px,Py)表示二维空间点，P=(Px,Py,Pz)表示三维空间点。
矢量（也称为向量） 指包含了 模 和 方向 的 带方向线段 。
单位矢量 指那些模为1的矢量。
注意： 矢量不可以和一个标量相加或相减，或者和不同维度的矢量进行运算。
1.公式一
如果我们用一个单位矢量A和另一个长度不限的矢量b点乘，那么我们就会得到b在A方向上的 投影 （通俗来讲就是垂直于A的光源，照射b得到的影子称为投影，如图）。
2.公式二
至于为什么会得到这个公式，我们先继续看图，首先一个矢量我们可以拆分为单位向量和它的模，由此我们可以推导出公式的前面两部分。假设矢量A和矢量B的模都为1，也就是他们两的单位矢量相点乘，得到的投影也就是下图红色部分。
还记得三角函数中的（余弦cosθ=直角边/斜边）公式吧，从图中我们不难看出两个单位向量相乘刚好得到它们夹角余弦所对应的直角边，因此我们反推可以得到下面的公式。
也就是说，两个矢量点积可以表示为两个矢量的模相乘，再乘以它们之间夹角的余弦值。
通过这个公式我们还可以求出两个想浪之间的夹角（0°~180°之间）。这里arcos是反余弦操作。
叉积不满足交换律， aXb不等于bXa ，但是 aXb=－(aXb) 。
这个公式我们用一个平行四方形来推导。我们知道平行四边形的面积=底X高，可以使用 |b| 乘以 h 来得到，而 h 又可以用 |a| 和夹角sinθ正弦得到。
所以，推导出如下公式
注意： 如果两个向量平行，那么我们所得到的面积为0，这里的是0向量，而不是标量0.
叉积的作用： 通过叉积我们可以得到垂直于两个矢量平面的一个新的矢量，根据这个矢量的正负值我们可以判断该平面的朝向。（例如：V(6，4，-3)，这里我们可以知道该矢量的Z轴朝向是负方向的。）
参考书籍《Unity Shader入门精要》
什么是笛卡尔坐标
1637年，笛卡儿发表了《几何学》，创立了直角坐标系。他用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定点的距离，用坐标来描述空间上的点。他进而又创立了解析几何学，表明了几何问题不仅可以归结成为代数形式，而且可以通过代数变换来实现发现几何性质，证明几何性质。解析几何的出现，改变了自古希腊以来代数和几何分离的趋向，把相互对立着的“数”与“形”统一了起来，使几何曲线与代数方程相结合。笛卡儿的这一天才创见，更为微积分的创立奠定了基础，从而开拓了变量数学的广阔领域。正如恩格斯所说：“数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数，运动进入了数学，有了变数，辨证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要了。”
关于笛卡尔坐标和笛卡尔坐标右手法则的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗 ？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。
