什么叫加权平均数（什么叫加权平均数数）
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什么是加权平均数？
Weighted
average
加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算，
若
n个数中，
x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次，那么(x1f1
+
x2f2+
...
xkfk)÷
（f1
+
f2
+
...
+
fk）
叫做x1，x2，…，xk的加权平均数。f1，f2，…，fk是x1，x2，…，xk的权.其中，算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（它特殊在各项的全相等），当实际问题中，当各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算数平均数。两者不可混淆。
公式：x拔=（x1f1
+
x2f2+
...
xkfk）/n，其中f1
+
f2
+
...
+
fk=n，f1，f2，…，fk叫做权。通过数和权的成绩来计算
例子
你的小测成绩是80分，期末考成绩是90分，老师要计算总的平均成绩，就按照小测40％、期末成绩60％的比例来算，所以你的平均成绩是：
80×40％+90×60％＝86
学校食堂吃饭，吃三碗的有
χ
人，吃两碗的有
y
人，吃一碗的
z
人。平均每人吃多少？
(3×χ
+
2×y
+
1×z)÷(χ
+
y
+
z)
这里x、y、z分别就是权数值，“加权”就是考虑到不同变量在总体中的比例份额。
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当一组数据中的某些数重复出现几次时，那么它们的平均数的表示形式发生了一定的变化.例如，某人射击十次，其中二次射中10环，三次射中8环，四次射中7环，一次射中9环，那么他平均射中的环数为
（10×2
+
9×1
+
8×3
+
7×4
）÷10
=
8.1
这里，7，8，9，10这四个数是射击者射中的几个不同环数，但它们出现的频数不同，分别为4，3，l，2，数据的频数越大，表明它对整组数据的平均数影响越大，实际上，频数起着权衡数据的作用，称之为权数或权重，上面的平均数称为加权平均数，不难看出，各个数据的权重之和恰为10.
在加权平均数中，除了一组数据中某一个数的频数称为权重外，权重还有更广泛的含义.
比如在一些体育比赛项目中，也要用到权重的思想.比如在跳水比赛中，每个运动员除完成规定动作外，还要完成一定数量的自选动作，而自选动作的难度是不同的，两位选手由于所选动作的难度系数不同，尽管完成各自动作的质量相同，但得分也是不相同的，难度系数大的运动员得分应该高些，难度系数实际上起着权重的作用.
而普通的算术平均数的权重相等，都是1，（比如，3和5的平均数为4）也就是说它们的重要性相同，所以平均数是特殊的加权平均数.
什么叫做加权平均数
加权算术平均数是具有不同比重的数据（或平均数）的算术平均数。
比重也称为权重，数据的权重反映了该变量在总体中的相对重要性，每种变量的权重的确定与一定的理论经验或变量在总体中的比重有关。依据各个数据的重要性系数(即权重)进行相乘后再相加求和，就是加权和。加权和与所有权重之和的比等于加权算术平均数。加权算术平均数主要用于原始资料已经分组，并得出次数分布的条件。
这种根据已分组整理的数据计算的算术平均数就称为加权算术平均数。这时，算术平均数的大小，不仅取决于研究对象的变量值，而且受各变量值重复出现的频数（f）或频率（f／∑f）大小的影响，如果某一组的频数或频率较大，说明该组的数据较多，那么该组数据的大小对算术平均数的影响就大，反之则小。可见各组频数的多少（或频率的高低）对平均的结果起着一种权衡轻重的作用，因而这一衡量变量值相对重要性的数值称为权数。这里所谓权数的大小，并不是以权数本身值的大小而言的，而是指各组单位数占总体单位数的比重，即权数系数（f／∑f）。权数系数亦称为频率，是一种结构相对数。
当然，利用组中值作为本组平均值计算算术平均数，是在各组内的标志值分布均匀的假定下。计算结果与未分组数列的相应结果可能会有一些偏差，应用时应予以注意。在统计分析过程中，如果搜集到的是经过初步整理的次级数据，或数据要求不很精确的原始数据资料可用此法计算均值。如果要求结果十分精确，那么需用原始数据的全部实际信息，如果计算量很大，可借助计算机的统计功能。
如果是计算相对数的平均数，则应符合所求的相对数本身的公式，将分子视为总体标志总量，分母视为总体单位总量。
什么是加权平均数?
不同比重数据的平均数。
加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算。
加权平均值即将各数值乘以相应的单位数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数，由于各标志值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。
什么是加权平均数
加权平均值
加权平均值即将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。平均数的大小不仅取决于总体中各单位的标志值(变量值)的大小，而且取决于各标志值出现的次数(频数)，由于各标志值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。
中文名
加权平均值
外文名
A weighted average
正文
即将各数值乘以相应的单位数
算术平均
(10 + 15) / 2 = 12.5
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概念介绍
加权平均数
即将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。
平均数的大小不仅取决于总体中各单位的标志值(变量值)的大小，而且取决于各标志值出现的次数(频数)，由于各标志值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。
举例说明
下面是一个同学的某一科的考试成绩:
平时测验 80， 期中 90， 期末 95
学校规定的科目成绩的计算方式是:
平时测验占 20%
期中成绩占 30%
期末成绩占 50%
这里，每个成绩所占的比重叫做权重。那么，
加权平均值 = 80*20% + 90*30% + 95*50% = 90.5
算术平均值(80 + 90 + 95)/3 = 88.3
所以这个同学的加权平均值为90.5
算术平均值为88.3
上面的例子是已知权重的情况。下面的例子是未知权重的情况:
股票A，1000股，价格10;
股票B，2000股，价格15;
算术平均值 = (10 + 15) / 2 = 12.5;
加权平均值 = (10 * 1000 + 15 * 2000) / (1000 + 2000) = 13.33
其实，在每一个数的权数相同的情况下，加权平均值就等于算术平均值。
加权平均数的意义
权重是一个相对的概念，是针对某一指标而言。某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。 权重表示在评价过程中，是被评价对象的不同侧面的重要程度的定量分配，对各评价因子在总体评价中的作用进行区别对待。事实上，没有重点的评价就不算是客观的评价。 打个比方说, 一件事情, 你给它打100分, 你的老板给它打60分, 如果平均, 则是(100+60)/2=80分. 但因为老板说的话分量比你重, 假如老板的权重是2, 你是1, 这时求平均值就是加权平均了, 结果是(100*1 + 60*2)/(1+2)=73.3分, 显然向你的老板那里倾斜了。假如老板权重是3，你的权重是1，结果是(100*1+60*3)/(1+3)=70。这就是根据权重的不同进行的平均数的计算，所以又叫加权平均数。
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