圆周角定理（圆周角定理是初几学的）

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圆周角定律

圆周角定律如下：

圆周角定理指的是一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一清散半。这一定理叫做圆周角定理。该定理反映的是圆周角与圆心角的关系。

证明：已知在⊙O中，∠BOC与圆周角∠BAC同对弧BC，茄岁求证：∠BOC=2∠BAC。情况1：如图1，当圆心O在∠BAC的一边上时，即A、O、B在同一直线上时：OA、OC是半径；解：OA=OC；∠BAC=∠ACO（等边对等角）。

定理推论：

1、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半茄岁。

2、圆周角的度数等于它所对的弧度数的一半。

3、在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等。

4、半圆（直径）所对的圆周角是直角。

5、90°的圆周角所对的弦是直径。

6、等弧对相等的圆周角。（因为相等的弧只有一个圆心角）注意：在圆中，同一条弦所对的圆周角有无数个。

圆周角定义：

圆周角最初答纳氏叫詹妮特角，因为它的顶点在圆周上，且两边和圆相交的角，于是就将其更名答纳氏为圆周角。在同圆或等圆中，两圆周角相等，则其所对的弦（或弧）也相等；反之，等弧所对的圆周角相等。而等弦所对圆周角相等或相补，圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半清散。

对于一个圆周角，角的内部必然夹了一段圆弧，通常把圆周角说成是这一弧上的圆周角，或说这一弧所对的圆周角。另外，角的外部也有一段圆弧，我们还把圆周角说成是这一弧所含的圆周角。

圆周角的定理及4个推论

圆周角的定理及4个推论如下：

圆周角内容的基本思想是1，圆周角的定义:角的顶点在圆上，弦所夹的角，叫圆周角。

2，圆周角的度数定理:圆周角的度数等干它夹弧度数的一半。圆周角定理的推论:同弧或等弧上的圆周角相等。根据圆周角的定理，可得圆内角，圆外角的度数定理。仿尺孝圆内角的度数等于两段夹弧度数合的一半。圆外角的度数等于两段夹弧度数差的一半。

圆周角的角平分定理有如下4条性质:

1.角平分线可以得到两个相等的角。

2.角平分线上的点到角两边的距离相等。

3.三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形困搏内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等。

4.三角形一个备稿角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。

圆周角的定理是什么？

意思是：在同一个圆或相等半径的一个圆中，若弧长相等则弧所对的圆周角相等。

1、在同圆或等圆中，所对的弦相等的两段弧是等弧。

2、在同圆或等圆中，所对的圆心角相等的两段弧是等弧。

3、在同圆或等圆中，所对族野脊的圆周角相等的两段弧是等弧。

扩展资料：

1、同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等．联系圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系．对于在推理论证及相关计算中有着广泛的用途．

2、半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。

3、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。这两个推论是判定直角或直角三角形的兆渗又一依据，为在圆中确定直角，构造垂直关系，创造了条件，因此它是圆中一个很重要的性质。

参考资料来源：百度脊腊百科-圆周角

圆周角定理

圆周角定理指的是一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半。这一定理叫做圆周角定理。该定理反映的是圆周角与圆心角的关系。

1.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等。

2.半圆（直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。

3.圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。

圆周角：

（1）圆周角的定义：

顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。

（2）圆周角定理：

一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角李答的一半。

推论：同弧或等弧所对的圆周角相等。

半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。

在同蠢扰判圆或等圆中，两个圆周角、两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。

（3）圆内接多边带改形：

如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。

（4）圆内接四边形的性质：

圆内接四边形的对角互补。

以上内容参考：百度百科-圆周角定理

圆周角的定理是什么

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圆周角定理指的是一条弧所对圆周角等于它悄银租所对圆心角的一半。这一定理叫做圆周角定理。该定理反映的是圆搏租周角与圆心角的启兆关系

圆周角定理及其推论

圆周角定理指的是一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半。这一定理叫做圆周角定理。定理推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等。

定理内容

圆周角的雀返敬度数等于它所对弧世空上的圆心角度数的一半，同弧或等弧所对的圆周角相等。

圆周角：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角，这一定义实质上反映的是圆周角所具备的两个特征：①顶点在圆上，②两边都和圆相交。这两个条件缺一不可。

定理推论

1.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等。

2.半顷慎圆（直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。

3.圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。

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