关于限行变换在基下的矩阵的信息
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怎样求线性变换在基下的矩阵？ 请详细点…
把这组基向量在线性变换下的像还用这组基线性表示，以基的像在这组基下的坐标为列向量构成的矩阵就是线性变换在这组基下的矩阵。
当然，有时已知线性变换在某组基下的矩阵，要求在令一组基下的矩阵，那么可以利用同一线性变换在不同基下的矩阵是相似的，以基到基的过度矩阵作为相似变换的矩阵求得。
线性变换是线性代数研究的一个对象，即向量空间到自身的保运算的映射。例如，对任意线性空间V，位似是V上的线性变换，平移则不是V上的线性变换。对线性变换的讨论可借助矩阵实现。σ关于不同基的矩阵是相似的。
扩展资料
两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。
在两个向量空间之间的函数，它保持向量加法和标量乘法的运算。术语“线性变换”特别常用，尤其是对从向量空间到自身的线性映射(自同态)。
在抽象代数中，线性映射是向量空间的同态，或在给定的域上的向量空间所构成的范畴中的态射。
矩阵相似与对角阵的条件是矩阵有和维数一样多的线性无关特征向量。我们最后指出，实对称矩阵必定可以对角化。
张量的意思就是把变化到另外一个地方去。那么变形速度张量和一个的右向内积就是得到一个变形速度。
参考资料来源百度百科--线性变换
参考资料来源百度百科--矩阵
线性变换在基下的矩阵是怎么算的
设β1=(-1.1.1)
T,
β2=(1.0.-1)T
β3=(0.1.1)T
ε1=(1.0.0)T
,ε2=(0.1.0)T,
ε3=(0.0.1)T
线性变换在在不同基下的矩阵是相似的，通过从一组基到另一组基的过渡矩阵实现。
显然（β1，β2，
β3）=（ε1,ε2，ε3）P
其中
P=-1
1
1
1
1-1
1
设线性变换在基ε1=(1.0.0)T
,ε2=(0.1.0)T,
ε3=(0.0.1)T下的矩阵为A
则由线性变换在
基1(-1.1.1)
基2(1.0.-1)
基3(0.1.1)下的矩阵是
B=
1
1
1
1
-1
2
1
可知
A=P^-1BP
求出P^-1,计算A=P^-1BP即可。
线性变换A在基下的矩阵表示，什么意思？
圆体的A（α）=【a1,a2,a3】A
线性变换也叫线性映射（linear map），是从一个向量空间V到另一个向量空间W的映射且保持加法运算和数量乘法运算。线性映射总是把线性子空间变为线性子空间，但是维数可能降低。而线性变换（linear transformation）是线性空间V到其自身的线性映射。
怎样求线性变换在基下的矩阵
求线性变换在基下的矩阵
把这组基向量在线性变换下的像还用这组基线性表示，以基的像在这组基下的坐标为列向量构成的矩阵就是线性变换在这组基下的矩阵。
当然，有时已知线性变换在某组基下的矩阵，要求在令一组基下的矩阵，那么可以利用同一线性变换在不同基下的矩阵是相似的，以基到基的过度矩阵作为相似变换的矩阵求得。
已知线性变换在一组基下的矩阵怎样求它的核与像
求核空间Ker(A)的基相当于解线性方程组Ax=0，可以对A做初等行变换来实现。
求像空间Im(A)的基相当于求A的列的极大无关组，可以对A做初等列变换来实现。
核就是以矩阵为系数矩阵的齐次方程组的解集；值域就是先找出上述方程的解集的基；再找出包含这组基的线性空间的基；然后在线性空间的基里面去除解集的基,剩下的就是值域的基。
扩展资料
支持向量机通过某非线性变换 φ( x) ，将输入空间映射到高维特征空间。特征空间的维数可能非常高。如果支持向量机的求解只用到内积运算，而在低维输入空间又存在某个函数 K(x, x′) ，它恰好等于在高维空间中这个内积，即K( x, x′) =φ( x) ⋅φ( x′) 。
那么支持向量机就不用计算复杂的非线性变换，而由这个函数 K(x, x′) 直接得到非线性变换的内积，使大大简化了计算。这样的函数 K(x, x′) 称为核函数。
参考资料来源百度百科-核函数
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