什么叫加权平均数（什么叫加权平均数?加权是一个什么概念?）

本篇文章给大家谈谈什么叫加权平均数，以及什么叫加权平均数?加权是一个什么概念?对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。

什么是加权平均数

加权平均值

加权平均值即将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。平均数的大小不仅取决于总体中各单位的标志值(变量值)的大小，而且取决于各标志值出现的次数(频数)，由于各标志值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。

中文名

加权平均值

外文名

A weighted average

正文

即将各数值乘以相应的单位数

算术平均

(10 + 15) / 2 = 12.5

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概念介绍

加权平均数

即将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。

平均数的大小不仅取决于总体中各单位的标志值(变量值)的大小，而且取决于各标志值出现的次数(频数)，由于各标志值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。

举例说明

下面是一个同学的某一科的考试成绩:

平时测验 80， 期中 90， 期末 95

学校规定的科目成绩的计算方式是:

平时测验占 20%

期中成绩占 30%

期末成绩占 50%

这里，每个成绩所占的比重叫做权重。那么，

加权平均值 = 80*20% + 90*30% + 95*50% = 90.5

算术平均值(80 + 90 + 95)/3 = 88.3

所以这个同学的加权平均值为90.5

算术平均值为88.3

上面的例子是已知权重的情况。下面的例子是未知权重的情况:

股票A，1000股，价格10;

股票B，2000股，价格15;

算术平均值 = (10 + 15) / 2 = 12.5;

加权平均值 = (10 * 1000 + 15 * 2000) / (1000 + 2000) = 13.33

其实，在每一个数的权数相同的情况下，加权平均值就等于算术平均值。

加权平均数的意义

权重是一个相对的概念，是针对某一指标而言。某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。 权重表示在评价过程中，是被评价对象的不同侧面的重要程度的定量分配，对各评价因子在总体评价中的作用进行区别对待。事实上，没有重点的评价就不算是客观的评价。 打个比方说, 一件事情, 你给它打100分, 你的老板给它打60分, 如果平均, 则是(100+60)/2=80分. 但因为老板说的话分量比你重, 假如老板的权重是2, 你是1, 这时求平均值就是加权平均了, 结果是(100*1 + 60*2)/(1+2)=73.3分, 显然向你的老板那里倾斜了。假如老板权重是3，你的权重是1，结果是(100*1+60*3)/(1+3)=70。这就是根据权重的不同进行的平均数的计算，所以又叫加权平均数。

什么叫做加权平均数

加权算术平均数是具有不同比重的数据（或平均数）的算术平均数。

比重也称为权重，数据的权重反映了该变量在总体中的相对重要性，每种变量的权重的确定与一定的理论经验或变量在总体中的比重有关。依据各个数据的重要性系数(即权重)进行相乘后再相加求和，就是加权和。加权和与所有权重之和的比等于加权算术平均数。加权算术平均数主要用于原始资料已经分组，并得出次数分布的条件。

这种根据已分组整理的数据计算的算术平均数就称为加权算术平均数。这时，算术平均数的大小，不仅取决于研究对象的变量值，而且受各变量值重复出现的频数（f）或频率（f／∑f）大小的影响，如果某一组的频数或频率较大，说明该组的数据较多，那么该组数据的大小对算术平均数的影响就大，反之则小。可见各组频数的多少（或频率的高低）对平均的结果起着一种权衡轻重的作用，因而这一衡量变量值相对重要性的数值称为权数。这里所谓权数的大小，并不是以权数本身值的大小而言的，而是指各组单位数占总体单位数的比重，即权数系数（f／∑f）。权数系数亦称为频率，是一种结构相对数。

当然，利用组中值作为本组平均值计算算术平均数，是在各组内的标志值分布均匀的假定下。计算结果与未分组数列的相应结果可能会有一些偏差，应用时应予以注意。在统计分析过程中，如果搜集到的是经过初步整理的次级数据，或数据要求不很精确的原始数据资料可用此法计算均值。如果要求结果十分精确，那么需用原始数据的全部实际信息，如果计算量很大，可借助计算机的统计功能。

如果是计算相对数的平均数，则应符合所求的相对数本身的公式，将分子视为总体标志总量，分母视为总体单位总量。

加权平均数是什么意思

加权平均数释义：即将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。

一般来说，平均数反映了一组数据的一般水平，利用平均数，可以从横向和纵向两个方面对事物进行分析比较，从而得出结论。例如，要想比较同一年级的两个班同学学习成绩，如果用每个班的总成绩进行比较，会由于班级人数不同，而使比较失去真正意义。但是如果用平均分数去比较，就可以把各班的平均水平呈现出来。从纵向的角度来看，可以对同一个事物在不同的时间内的情况利用平均数反映出来，例如，通过两个不同时间人均年收入来比较人们生活水平、经济发展等状况。

什么叫做加权平均数?

加权平均数的概念加权平均数是不同比重数据的平均数,加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算,简单的例子就是： 你的小测成绩是80分,期末考成绩是90分,老师要计算总的平均成绩,就按照小测40％、期末成绩60％的...

什么是加权平均数?

不同比重数据的平均数。

加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算。

加权平均值即将各数值乘以相应的单位数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数，由于各标志值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。

什么是加权平均数？

“加权”是一个数学概念，这个词让我们先分开解释，“加”就是“乘以”的意思；“权”通俗的理解就是“系数”的意思，这个系数叫“权重”。所以“加权”的意思就是“乘以权重”，即“乘以系数”的意思。在数学里有“加权平均”和“加法平均”两种计算方法，当“权重”一样时，加法平均与加权平均计算数值是一样的，由于某些情况下“权重”不同，加法平均计算无法反应真实的合理的平均数值，所以，我们这时一般采用加权平均。例如：

一、已知权重情况下计算：

你的一学年的考试成绩是：期中考试占30%，期末考试占50%，作业占20%。（这些百分比就是已知权重，各个期占的比例数）求三个学期的平均成绩。

假如你期中考试得了84分，期末92分，作业分91分，如果按加法平均计算，那么就是(84+92+91)/3=89分

那么加权平均法计算就是：84*30%+92*50%+91*20%=89.4，这是在已知权重的情况下，其中的权重就是30%、50%和20%。

二、在未知权重的情况下呢？

如计算你参加比赛是平均成绩：一组50人，给你打80分；二组60人，给你打82分，按加法平均计算，你的成绩是(80+82)/2=81分，加权平均计算后是(50*80+60*82)/(50+60)=81.09分，这样加权更合理，如果权相等，那么两种平均计算数是一样的。

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