矩形面积公式对角线乘积的一半（矩形面积公式对角线乘积的一半证明）
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对角线乘积的一半，这个面积公式，适用于怎样的四边形？
对角线相互垂直的四边形才可以用这个公式，如正方形或菱形。
四边形ABCD，AC与BD互相垂直交点O。
因为AC*BD=（AO+CO）BD=AO*BD+CO*BD
=2*[(AO*BD)/2+(CO*BD)/2]
又因为三角形ABD面积为BD*AO/2
三角形BCD面积为BD*CO/2
扩展资料：
菱形的性质：
1、菱形具有平行四边形的一切性质；
2、菱形的四条边都相等；
3、菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角；
4、菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线；
5、菱形是中心对称图形。
常见图形的面积：
1、长方形的面积=长×宽 S=ab
2、正方形的面积=边长×边长 S=a×a
3、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
4、平行四边形的面积=底×高 S=ah
5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
矩形面积能不能等于对角线乘积的一半
不能
举个例子A=3，B=4的矩形，其对角线长为5，
但是矩形面积=AB=12，而对角线长度乘积的一半=25/2=12.5
12不等于12.5
对角线乘积的一半是谁的面积？
对角线乘积的一半是对角线互相垂直的四边形的面积。
证明：
设该四边形为ABCD，AC与BD为互相垂直的对角线，且AC与BD的交点为O。因为AC*BD=（AO+CO）BD=AO*BD+CO*BD=2*[(AO*BD)/2+(CO*BD)/2]，又因为三角形ABD面积为BD*AO/2，三角形BCD面积为BD*CO/2，所以对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半。
对角线垂直的四边形有特性：
特性一：它的面积等于两条对角线长的乘积的一半。
特性二：连接四条的中点所形成的四边形是矩形。
特性三：由对角线相交所得的四条线段的平方和等于四边形四条边的平方和的一半。
矩形面积公式对角线乘积的一半
矩形面积公式不能是对角线乘积的一半，那只适合菱形和正方形。任何对角线垂直的四边形面积都为对角线乘积的一半。对角线乘积的一半，即s=（a×b）÷2(只要是对角线互相垂直的四边形都可用）。
对角线相互垂直的四边形才可以用这个公式，如正方形或菱形。定义为连接多边形任意两个不相邻顶点的线段，或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段。另外在代数学中，n阶行列式，从左上至右下的数归为主对角线，从左下至右上的数归为副对角线。“对角线”一词来源于古希腊语“角”与“角”之间的关系，后来被拉入拉丁语。
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