切线斜率与导数（导数求切线斜率方法）

今天给各位分享切线斜率与导数的知识，其中也会对导数求切线斜率方法进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

导数切线斜率公式是什么？

导数切线斜率公式：两点表示切线的斜率k=（y1-y2）/（x1-x2），其几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。

推导方法：

先算出来导数f'（x），导数的实质就是曲线的斜率，比如函数上存在一点（a，b），且该点的导数f'（a）=c。那么说明在（a，b）点的切线斜率k=c，假设这条切线方程为y=mx+n，那么m=k=c，且ac+n=b，所以y=cx+b-ac。

求出的导数值作为斜率k，再用原来的点（x0，y0)，切线方程就是(y-b)=k(x-a)。故而得出导数切线斜率公式k=（y1-y2）/（x1-x2）。

求切线斜率的方法：

1、方法一：用导数求。第一，先求原函数的导函数。第二，把切点的横标代入导函数中得到的值就是原函数的图像在该点出切线的斜率。

2、方法二：有两点表示切线的斜率k=（y1-y2）/（x1-x2）。

3、方法三：设出切线方程y=kx+b与函数的曲线方程联立消y，得到关于x的一元二次方程，由Δ=0，解k。

以上内容参考：百度百科-导数

导数求切线斜率方法

导数求切线斜率方法如下：

导数就是斜率。设y=f(x)，x=x0处的斜率=f'(x0)。

1、假设已知切点是（c，d），导数方程是y=f（x）。

2、斜率k的求解方法：k=f（c），即把切点的横坐标代入导数方程，此时得到的数字就是斜率。

3、切线方程的求解方法：切线方程的一般形式是y=kx+b，其中k是斜率（在上面已经求得），b是截距。我们只需要把切点坐标代入切线方程的一般形式，便可以把b求出。最后，把k和b的数值代入y=kx+b，就可以得到切线方程。

举例说明如下：

y=x²，求x=1处斜率。

y'=2x，斜率=2×1=2。

导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

扩展资料：

如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数。

导数是微积分的一个重要的支柱。牛顿及莱布尼茨对此做出了贡献。

为什么切线处的导数就是切线的斜率？求画图说明，谢谢！

导数的定义是在一给定的邻域，当自变量X在X0处有该变量△X时，相应地函数有该变量△Y，两个该变量相除，当△X趋于0时,两个该变量之比的极限存在.。斜率的实质就是Y/X，两个的实质是一样的。

如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx。

扩展资料：

由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

切线斜率与导数的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于导数求切线斜率方法、切线斜率与导数的信息别忘了在本站进行查找喔。