史瓦西半径（∞比古戈尔大吗）
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史瓦西半径公式
史瓦西半径公式是v=√（2GM/R）。史瓦西半径是任何具有质量的物质都存在的一个临界半径特征值。在物理学和天文学中，尤其在万有引力理论、广义相对论中它是一个非常重要的概念。
1916年卡尔·史瓦西首次发现了史瓦西半径的存在，得出这个半径是一个球状对称、不自转的物体的重力场的精确解。一个物体的史瓦西半径与其质量成正比。太阳的史瓦西半径约为3千米，地球的史瓦西半径只有约9毫米。
史瓦西半径是什么意思
01
史瓦西半径是任何具有质量的物质都存在的一个临界半径特征值。在物理学和天文学中，尤其在万有引力理论、广义相对论中它是一个非常重要的概念。
02
史瓦西半径的存在最早是在1916年由卡尔·史瓦西发现的，他发现半径是一个精确的解一个球对称的，不旋转的物体的引力场。
03
物体的史瓦西半径与其质量成正比。的史瓦西半径大约是3公里，而地球的史瓦西半径只有9毫米。
04
史瓦西半径所形成的球面组成一个视界。（自转的黑洞的情况稍许不同。）光和粒子均无法逃离这个球面。银河中心的超大质量黑洞的史瓦西半径约为780万千米。
谁知道使瓦西半径是怎么样求出来的？
经典方式推导：
史瓦西半径公式:r=2GM/c2(c的平方)
推导公式为:GMm/r=1/2mc2(c的平方)
,这表明达到光速的"理想"物质(其质量已考虑相对论效应,但没关系,因为m可以约掉)到达视界时动能为零(即此时物质静止),
但史瓦西半径必须在广义相对论的框架下导出，使用经典方式虽然可以得出形式上相同的结果，但是其中的物理意义是完全不同的。
半经典推导：
由
F=GmM/r^2
得知
r
越小
则F越大
而引力F
正比於
物体吸引落下速度V
且速度V最大值为C
求星体半径临界直(V=C之
r
临界直)
;
即史瓦西半径
由
F=ma=mg
得
GMm/r^2
=
mg
故
g
=
GM/r^2
由固定重力场位能得非固定重力场位能公式
a.
将
E=mgh
代换成
E=GMmh/r^2
且
h=r
故
E=GMm/r
表位能
b.列受星体吸引物质之速度与位能对应式
求得临界半径r(史瓦西半径)
1/2
mv^2
=
GMm/r
做劳伦兹变换
1/2
mv^2/√(1-v^2/c^2)=
GMm/r√(1-v^2/c^2)
得到r
=
2GM/V^2
当v=c
求r之临界直
则全式可得
Rs
=
2GM/C^2
;
Rs为史瓦西半径
;左为史瓦西半径公式
(G为引力常数
M为恒星质量
C为光速)
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