交集与并集(交集与并集的概念)
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并集和交集的区别是什么?
交集和并集有何区别是。含义不同。 并是加的意思,两个集合的所有元素组成的集合是两个集合的并集。 交是公的意思,两个集合中的公共元素组成的集合是两个集合的交集。
表示不同。 并集,以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并集,记作A∪B或B∪A,读作“A并B”或“B并A”。
性质不同。 并集是 两个或多个集合 所有的元素,重复的只取一个,组成的集合,交集是两个或多个集合共有的元素 组成的集合。
学好交集并集方法
学数学要会看书和查缺补漏。数学基础考点都来源于课本,大家之所以觉得书没什么可看,是因为对教材掌握程度不够。书上的每个定义都要理解后倒背如流,深究每个词语的含义,做懂每个例题,会推导数学公式及变形公式。
做数学题目方法不唯一,只要是逻辑合理、能一步步推导出结论的方法都可以,不必拘泥于老师讲授的方法。做数学小题也可以采用画图、试值法、代入法等去做,只要沉下心去研究,功夫不负有心人,数学总能够学好。
交集与并集的含义是什么?
交集:表示方法∩,意思是两个集合中相同的元素,记忆方法:交集的符号就是一个圆拱门。
并集:表示方法∪,意思是取两个集合的全部元素,记忆方法:并集的符号就是门倒过来。
举例:
(1)集合{1,2,3}和{2,3,4}的交集为{2,3}。即{1,2,3}∩{2,3,4}={2,3}。
(2)数字9不属于质数集合{2,3,5,7,11, ...}和奇数集合{1,3,5,7,9,11, ...}的交集。即9∉{x|x是质数}∩{x|x是奇数}。
运算
交集的运算形状:
①A∩B=B∩A
②A∩∅=∅
③A∩A=A
④A∩B⊆A,A∩B⊆B
⑤A∩B=A⇔A⊆B
⑥A∩B=∅,两个集合没有相同元素
⑦A∩(∁UA)=∅
⑧∁U(A∩B)=(∁UA)∪(∁UB)
并集的运算形状:
①A∪B=B∪A
②A∪∅=A
③A∪A=A
④A∪B⊇A,A∪B⊇B
⑤A∪B=B⇔A⊆B
⑥A∪B=∅,两个集合都是空集
⑦A∪(CUA)=U
⑧CU(A∪B)=(CUA)∩(CUB)
什么是交集,什么是并集?
交集用“∩”表示,交的是两者的相同部分,如:A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},则AB的交集即A∩B={3,4}
并集用“∪”表示,并的是二者的所有元素,如上例,则AB的并集
,即A∪B={1,2,3,4,5,6}注意集合中不能有重复的元素.
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