香农采样定理（香农采样定理定义）

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奈奎斯特采样定理和香农采样定理

1.概念:香农采样定理，又称奈奎斯特采样定理，是信息论，特别是通讯和信号处理学科中的一个重要基本结论。

2.1924年奈奎斯特推导出在理想低通信道的最高大码元传输速率的公式。

3.定义:为了不失真地恢复模拟信号，采样频率应该不小于模拟信号频谱中最高频率的2倍。

4.?从信号处理的角度来看，此采样定理描述了两个过程：第一，采样，这一过程将连续时间信号转换为离散时间信号。

5.第二，信号的重建，这一过程离散信号还原成连续信号。

什么是采样定理？采样频率过高和过低各有什么优缺点

模拟信号经过

(A/D)

变换转换为数字信号的过程称为采样,信号采样后其频谱产生了周期延拓,每隔一个采样频率

fs,重复出现一次.为保证采样后信号的频谱形状不失真,采样频率必须大于信号中最高频率成分的两倍,这称之为采样定理.

请解释一下采样定理

采样定理，又称香农采样定理，奈奎斯特采样定理，是信息论，特别是通讯与信号处理学科中的一个重要基本结论。E. T. Whittaker(1915年发表的统计理论),克劳德·香农 与Harry Nyquist都对它作出了重要贡献。另外，V. A. Kotelnikov 也对这个定理做了重要贡献。

在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率fs.max大于信号中最高频率fmax的2倍时(fs.max=2fmax)，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的5～10倍；采样定理又称奈奎斯特定理。

1924年奈奎斯特(Nyquist)就推导出在理想低通信道的最高码元传输速率的公式:

理想低通信道的最高码元传输速率B=2W Baud (其中W是理想)

采样定理

理想信道的极限信息速率（信道容量）

C = B * log2 N ( bps )

采样过程所应遵循的规律，又称取样定理、抽样定理。采样定理说明采样频率与信号频谱之间的关系，是连续信号离散化的基本依据。采样定理是1928年由美国电信工程师H.奈奎斯特首先提出来的，因此称为奈奎斯特采样定理。1933年由苏联工程师科捷利尼科夫首次用公式严格地表述这一定理，因此在苏联文献中称为科捷利尼科夫采样定理。1948年信息论的创始人C.E.香农对这一定理加以明确地说明并正式作为定理引用，因此在许多文献中又称为香农采样定理。采样定理有许多表述形式，但最基本的表述方式是时域采样定理和频域采样定理。采样定理在数字式遥测系统、时分制遥测系统、信息处理、数字通信和采样控制理论等领域得到广泛的应用。

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