正三棱锥（正三棱锥和正四面体的区别）

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什么是正三棱锥、 正四棱锥？

正三棱锥是锥体中底面是等边三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。

正四棱锥底面是正方形，侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点，顶点在底面的投影是底面的中心

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什么是正三棱锥?

立体几何名词

底面是正三角形,侧面的三个三角形全等,且为等腰三角形.

正三棱锥的顶点在底面内的射影是底面的中心,所谓“中心”就是外心、内心、重心、垂心……之类的心都归一在同一点.

正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是正三角形.

什么是正三棱锥呢?

只要底面是正三角形的棱锥都是正三棱锥。

四面都是正三角形的是正四面体，是正三棱锥中的特例。正棱锥必有一面是正多边形其他面都是三角形，还有平行底面的切面也必然是正多边形。

三棱锥是一种简单多面体。指空间两两相交且不共线的四个平面在空间割出的封闭多面体。它有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角。

若四个顶点为A，B，C，D.则可记为四面体ABCD，当看做以A为顶点的三棱锥时，也可记为三棱锥A-BCD。

正三棱锥的性质：

1、底面是等边三角形。

2、侧面是三个全等的等腰三角形。

3、顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。

正三棱锥定义

棱锥的解释

[pyramid]

底面为多边形、其余的面为具有共同顶点的三角形的多面体 详细解释 由一个多边形和 若干 个有 公共 顶点的三角形围成的多面体。也称角锥。它的体积等于高与底面积乘积的三分 之一 。

词语分解

棱的解释 棱 é 物体上的条状突起，或 不同 方向的两个平面相连接的部分： 棱角 。瓦棱。棱椎（多面体的一种）。三 棱镜 。模棱两可。 神灵之威，威势：威棱。 棱 ē 〔不棱登〕口语赘词， 用于 某些 形容词 后，含 厌恶 意，如“ 锥的解释 锥 （锥） ī 一头尖锐，可以扎 窟窿 的工具：锥子。针锥。锥处囊中（锥子放在口袋里，锥尖就会露出来。喻有才智的人终能显露头角）。锥刀之末（喻微小的 利益 。亦作“锥刀之利”）。 像锥子的 东西 ：毛锥（毛笔）。

什么是正三棱锥,正三棱锥有哪些的性质

正三棱锥是锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是全等的等边三角形。性质

1． 底面是等边三角形。

2． 侧面是三个全等的等腰三角形。

3． 顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。

4. 常构造以下四个直角三角形：

（1）斜高、侧棱、底边的一半构成的直角三角形；（含侧棱与底边夹角）

2）高、斜高、斜高射影构成的直角三角形；（含侧面与底面夹角）

（3）高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形；（含侧棱与底面夹角）

（4）斜高射影、侧棱射影、底边的一半构成的直角三角形。

说明：上述直角三角形集中了正三棱锥几乎所有元素。在正三棱锥计算题中，常常取上述直角三角形。其实质是，不仅使空间问题平面化，而且使平面问题三角化，还使已知元素与未知元素集中于一个直角三角形中，利于解出。正四面体底面为正三角形，所以斜高线位于任意顶点与底边中点连线，又三线合一，所以侧面重心位于高线距顶点2/3处，即可算出顶点与重心（球与侧面切点）的距离，又知正三棱锥边长，即可根据勾股定理算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，即可算出底面与球心的距离（即内切球半径）。

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