单项式的定义
本篇文章给大家谈谈单项式的定义，以及对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。
单项式的概念是什么
单项式的定义：数与字母的积的代数式，一个单独的数或字母也叫单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。单项式xy的;系数是1，次数为2单项式-2xyz系数是-2，次数是xyz指数和：1+1+1=3，是3次的。单项式-2/3x²yz系数是-2/3，次数是xyz指数和：2+1+1=4，是4次的。多项式的定义：多项式polynomial是几个单项式的和，多项式是由不能合并的单项式组成的，其中次数最高的那个单项式的次数，称为多项式的次数。例如多项式3ax³y²-3bx+4ay²他的次数是3+3=6.系数:不能笼统的说多项式的系数，应该说多项中几次项的系数。比如说，二次项系数是-3。例如多项式-3x³y²-5x+4y²他的次数是3+2=5.一次项的系数是--5。例如多项式-5x+4y²+8x³y²他的次数是3+2=5.五次项的系数是8。
单项式的概念
定义：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数（Coefficient），一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（Degree of a monomial)。任何一个非零数的零次方等于1。注意：1.分母含有字母的式子不属于单项式。因为单项式属于整式，而分母含有未知数的式子是分式。例如，1/x不是单项式。2.单独的一个数字或字母也是单项式。3.单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前面。4.如果一个单项式，只含有字母因数，含正号的单项式系数为1，含有负号的单项式系数为－1。5.如果一个单项式，只含有数字因数，那么它的次数为0。6.单项式的次数由字母的次数相加而得，数字次数为0故不计入。单项式：1.任意一个字母和数字的积的形式的单项式。（除法中有：除以一个数等于乘这个数的倒数）。2.单独一个字母或数字也叫单项式。3.字母不能作为分母。(单项式是整式，而不是分式）4. 0也是数字，也属于单项式。5.有些分数也属于单项式。单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和这个名词是清代数学家李善兰译书时根据原词概念汉化的。单项式是字母与数的乘积。单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。单项式的系数：单项式中的数字因数。如：2xy的系数是2；-5zy 的系数是-5字母t的指数是1，100t是一次单项式；在单项式vt中，字母v与t的指数的和是2，vt是二次单项式。如：xy ，3，a z，ab，b ...... 都是单项式。用运算符号把表示数的字母或数连接起来的式子叫代数式。代数式不能含有“≥”、“=”、“
什么是单项式？
在初一数学中，单项式是重要的知识点，在解题过程中经常涉及。那么，什么是单项式呢？
概念是判断的唯一标准，如果概念搞不懂，或者一知半解，或者似懂非懂，那么做起题来就会没有头绪，甚至无从下手。接下来，我们就要把单项式真实的样子还原出来，让你们看得清清楚楚、明明白白，再也不是雾里看花哈……
单项式的定义
数与字母的乘积，这样的代数式就是单项式。其中，单独一个数字或单独一个字母也是单项式。
这条定义虽然看上去讲得已经很清楚了，但是不细分析的话，也是让人一头雾水的。那么，咱们就把这条定义里的关键点提取出来，细细地剖析一下：
单项式里的对象
单项式里的对象是数字与字母：
从定义中不难看出，在单项式中要么只有数字，比如36、1.2、1/6（六分之一）、兀（圆周率）、36兀……等这些都是单项式；要么只有字母，比如a、b、c 、abc……等这些都是单项式；要么既有数字又有字母，比如36a、1.2abc……等这些都是单项式。也就是说，单项式的参与对象是数字、或字母、或数字与字母。
数字，包括整数、分数和小数。值得强调一点是，既然包括小数。当然也就包括无理数了。因为小数包括无限不循环小数，无限不循环小数就是无理数。比如我们说的圆周率“兀”就是无理数，因为单项式的参与对象也包括无理数，所以像"3兀b"之类也是单项式。
单项式里的运算符号
单项式里只有一种运算符号，那就是乘号：
我们都学过代数式的概念，再结合单项式的概念，不难看出，单项式也是代数式里的一种。我们也知道，代数式的概念里强调的是运算符号，也就是说只要是运算符号，其它条件也满足的话，那就是代数式。
而单项式里强调的是运算符号里的一种，即乘法运算符号。也就是说，在单项式里有且只有乘法这种运算符号，单项式里只有乘积这种关系！
判断下面的代数式是不是单项式，为什么？
很显然，这四道题全不是，因为在这四个代数式里不是只有乘积关系，还有别的关系，所以不是。
重点：单项式的字母绝对不能作分母，也就是说，只要是分母上有字母的，那肯定不是单项式。
特殊的单项式
如果出现这样的题，估计很多朋友都是蒙的。其实很简单，只要记住一条就行，那就是“单项式的绝对值依然是单项式！”就这么简单。
那么，下面的几道题是不是单项式呢？为什么？
正确的答案将在下一节课里公布~
单项式的系数
在单项式里，有一个部位的名称叫做系数。
因为单项式是乘积关系，所以关系方都叫因数。比如3a这个单项式中，3和a都是因数。其中，数字因素就叫做单项式的系数。因此，3就是3a这个单项式的系数。再比如：-8ab，在这个单项式中，-8是系数。
关于系数的重点：
a、在包含数字的单项式中，数字部分就是该单项式的系数，数字部分原先的正负号也是系数的一部分。
b、在没有数字的单项式中，该单项式中的系数要么是“1”要么是“-1”，是“1”还是“-1”，主要取决于该单项式的正负。比如“ab”这个单项式的系数为1；再如“-bc"这个单项式的系数就是“-1”
c、在只有数字的单项式中，它的系数就是数字和它本身的正或负符号。
如果上面的这些题目明白了的话，那么，再给大家出几道题，看看大家对单项式的系数到底理解透没有哈：
关于这几道题目的答案我们留在下一节课讲解~
单项式的次数
在单项式中，有一个部位的名称叫做次数。
其实，单项式里的次数很好理解，那就是一个单项式中"所有字母的指数和".
那么，这句话怎么理解呢？也就是说单项式的次数只跟字母有关系，与数字因素没有半点关系的。单项式的次数不是某个字母的指数，而是这个单项式里所有字母的指数和。不管字母在单项式中什么位置，只要是字母，有一个算一个，它们的指数和就是单项式的次数。
强调两点：
a、单项式的次数只跟字母有关系，与数字没有关系。比如上面的第一道题，虽然6上面也有指数3，但讲算该单项式的次数时，数字上面的指数是不参与的。
b、一个单独非0数的次数，就是0。这一条记住就行了。如上面的第二道题，8的次数就是“0”
看到这里，相信大家已经对单项式都了如指掌了。
单项式的分类
根据单项式的概念，单项式可以分为五类
a、单独一个数字，是单项式；比如88、圆周率兀、3.33......可以是有理数，也可以是 无理数；
b、数字与数字之间的乘积，是单项式；比如3x8x6，是单项式。
c、单独一个字母，是单项式；比如a、b、c......
d、字母与字母之间的乘积，是单项式；比如abc、bd......
e、数字与字母之间的乘积，是单项式；比如3a、2cf......
什么叫多项式什么叫单项式
多项式什么叫单项式定义如下：
单项式的定义：数与字母的乘积，这样的代数式就是单项式。其中，单独一个数字或单独一个字母也是单项式。
1、单项式里的对象是数字与字母：
从定义中不难看出，在单项式中要么只有数字，比如36、1.2、1/6（六分之一）、兀（圆周率）、36兀……等这些都是单项式；要么只有字母，比如a、b、c 、abc……等这些都是单项式；要么既有数字又有字母，比如36a、1.2abc……等这些都是单项式。也就是说，单项式的参与对象是数字、或字母、或数字与字母。
数字，包括整数、分数和小数。值得强调一点是，既然包括小数。当然也就包括无理数了。因为小数包括无限不循环小数，无限不循环小数就是无理数。比如我们说的圆周率“兀”就是无理数，因为单项式的参与对象也包括无理数，所以像"3兀b"之类也是单项式。
2、单项式里只有一种运算符号，那就是乘号：
我们都学过代数式的概念，再结合单项式的概念，不难看出，单项式也是代数式里的一种。我们也知道，代数式的概念里强调的是运算符号，也就是说只要是运算符号，其它条件也满足的话，那就是代数式。
多项式的定义：几个单项式的和就叫做多项式。从多项式的概念中不难看出，多项式是由单项式组成的，多项式中的单项式之间的关系是“和”的关系。
概念是判断的唯一标准。那么，我们拿着单项式和多项式的概念，对图中的3a和3+a进行区分：3a表示的是一个数字与一个字母的乘积，符合单项式的概念，显然3a就是个单项式。而3+b中呢，单独的一个数字3是单项式，单独的一个字母b是单项式，加号“+”表示这两个单项式的关系是“和”关系，所以满足多项式的概念，所以3+b是个多项式。
单项式的定义
单项式的定义：数字与字母的积的代数式叫做单项式.（单独的一个数或一个字母也叫单项式.）
附带说一下:
单项式系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数.
单项式次数：单项式中的所有字母的指数和.
单项式的定义 恩、、谢咯
数学定义
不含加减号的代数式（数与字母的积的代数式）,一个单独的数或字母也叫单项式.
定义：在一个近似数中,从左边第一个不是0的数字起,到精确到末位数止,所有的数字,都叫这个近似数字的有效数字.
数字或字母的积,这样的式子叫做单项式.
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
任何一个非零数的零次方等于一.
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1.概念
单项式(monomial)：
1.任意个字母和数字的积的形式的代数式（除法中有：除以一个数等于乘这个数的倒数）.
2.一个字母或数字也叫单项式.
3.分母中不含字母(单项式是整式,而不是分式）
a,－5,1X,2XY,x/2,都是单项式,而0.5m+n,不是单项式.
单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和
这个名词是清代数学家李善兰译书时根据原词概念汉化的.
单项式是字母与数的乘积.
单项式的次数：一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
单项式的系数：单项式中的数字因数.如：2xy的系数是2；-5zy 的系数是-5
字母t的指数是1,100t是一次单项式；在单项式vt中,字母v与t的指数的和是2,vt是二次单项式.
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2.注意
1.数字写在字母的前面,省略乘号.[5a 、16xy]
2.常数的次数为0.
3.单项式分母不能为字母.（否则为分式,不为单项式）
4.π是常数,所以可以作为系数.
5.若系数是带分数,要化成假分数.
6.但一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如[（-1）ab ]写成[ -ab ]
7.在单项式中字母不可以做分母,分子可以.
单项式的定义的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于、单项式的定义的信息别忘了在本站进行查找喔。
